| Главная | | | Введение | | | Барионы | | | Мезоны | | | Хиггс | | | Ядра атомов | | | Tpu анкера | | | Уточнение для массы | | | Tpu анкера для времени | | | Вместо заключения | | | Ж Ж |
Кварки
Нижние кварки Формула d - кварк x^(x^N) s - кварк x^(x^(x^(x^N))) b - кварк x^(x^(x^(x^(x^(x^N)))))
Верхние кварки Формула u - кварк x^(x^(N^x)) c - кварк x^(x^(x^(x^(N^x)))) t - кварк x^(x^(x^(x^(x^(x^(N^x))))))
Пусть q - некий обобщённый кварк.
Полный перебор всех вариантов степенной связи выглядит так
q^(q^q) (q^q)^q q^(q^(1/q)) (q^(1/q))^q (q^q)^(1/q) q^(1/(q^q)) q^(1/(q^(1/q))) (q^(1/q))^(1/q)
Здесь красным на белом фоне выделены связи, которые в данной модели отпускаются.
Почему отпускаются - другой вопрос. Пока пусть это будет воспринято, как постулат.
Остаётся всего 6 вариантов.
q^(q^(1/q)) (q^(1/q))^q (q^q)^(1/q) q^(1/(q^q)) q^(1/(q^(1/q))) (q^(1/q))^(1/q) Именно сумма всех 6 вариантов при определённом параметре N и являет собой либо массу бариона, либо его ширину распада.
Это соответствует триплетам с одинаковым ароматом: ddd, uuu, sss, ccc, bbb и ttt.
Для барионов, в которых задействовано два разных аромата, таблица содержит уже 12 вариантов степенной связи. Вот, например, таблица для нуклонов.
Протон Нейтрон u^(u^(1/d)) d^(u^(1/d)) u^(d^(1/u)) d^(d^(1/u)) (u^(1/d))^u (u^(1/d))^d (d^(1/u))^u (d^(1/u))^d (u^d)^(1/u) (u^d)^(1/d) (d^u)^(1/u) (d^u)^(1/d) u^(1/(u^d)) d^(1/(u^d)) u^(1/(d^u)) d^(1/(d^u)) u^(1/(u^(1/d))) d^(1/(u^(1/d))) u^(1/(d^(1/u))) d^(1/(d^(1/u))) (u^(1/d))^(1/u) (u^(1/d))^(1/d) (d^(1/u))^(1/u) (d^(1/u))^(1/u) Правда, для дельта-нуль и дельта-плюс барионов достаточно 6 вариантов степенных соотношений.
Дельта +1 d^(u^(1/u)) (u^(1/u))^d (u^u)^(1/d) d^(1/(u^u)) d^(1/(u^(1/u))) (u^(1/u))^(1/d) Дельта 0 u^(d^(1/d)) (d^(1/d))^u (d^d)^(1/u) u^(1/(d^d)) u^(1/(d^(1/d))) (d^(1/d))^(1/u) Для нуклонов все 12 вариантов суммируются и результат делится на 2.
Для барионов с тремя разными ароматами таблица степенных связей уже будет содержать 36 вариантов. Естественно, точно так же, все 36 вариантов суммируются и резульат делится на 6.
Здесь нельзя похвастать каким-то сногсшибательным результатом, однако, табличку масс нуклонов и дельта-барионов всё-таки приведу.
Кварковый состав Параметр N Масса по формуле (MeV) Масса согл PDG (MeV) Протон u(ud) 1 + a 938.462 938.272 Нейтрон d(ud) 1 + a 980.416 939.565 Дельта ++ u(uu) 1 + a 1237 1232 Дельта + d(uu) 1 + a 1261 1232 Дельта 0 u(dd) 1 + a 705 1232 Дельта - d(dd) 1 + a 755 1232 Смею заметить, что здесь параметр N для всех 6 частиц одинаковый. Число a есть "альфа", постоянная тонкой структуры. Здесь совершенно необязательно старательно открещиваться от физического значения "альфы". :)
Собственно, больше особенно гордиться и нечем. Единственное, что бы хотелось сказать, это то, что, если экстраполировать соответствующую логическую схему по барионам лёгких кварков на барионы, содержащие только s и c кварки... А, впрочем, смотрите таблицу
Кварковый состав Параметр N Масса по формуле (MeV) Масса согл PDG (MeV) c(cs) 0.8898 7.11 * 1088 ? Omega 0 c s(cs) 0.8898 2650.2 2695.2 c(cc) 0.88317 1.66 * 1015 ? s(cc) 0.8898 2.76 * 1013 ? c(ss) 0.8898 2.8 * 10148 ? Omega - s(ss) 0.88317 1670.76 1672.45 Здесь хотелось бы задать вопрос: а где, собственно, барионы с кварковым составом ccc и scc? Где они?
С таким вопросом я пришел на некоторые "научные" форумы. Местные мудрецы, вдоволь насмеявшись над моим невежеством, менторским тоном мне популярно разъяснили, что Doubly-charmed (двойной чармоний) в барионах вещь крайне редкая.
Ничего не имею против, собственно. Я так догоняю, что если Doubly-charmed при рождении бариона получить крайне тяжело, то получить "двойную прелесть" невозможно вообще. Ну, например, такие сочетания, как: dbb, ubb, sbb.
Наберусь смелости предказать, что барион sbb вполне может быть найден, а барион scc с массой покоя 2.76 * 107 TeV выбить будет очень проблематично.
Ну и ещё один важный штрих, касаемо ширины распада (времени жизни) бариона uuu.
В формуле W для числа t ширина распада бариона uuu получается не очень большая, 0.013758 MeV. При экспериментальном значении 118 MeV.
(Обозначения см. на главной странице).В той же формуле W для числа t ширина распада бариона uuu получается 7.66 TeV. Как бы, слегка многовато против экспериментального значения.
Здесь надо заметить, что речь идёт не о просто значении, а о максимальном значении ширины распада, при строго определённом параметре N. (И, естественно, о минимальном времени жизни данного бариона).
Интересно то, что приемлемый результат находится ровно посередине. То есть, если в формуле W вместо t или t взять
(t + t)/2 то при N = 2.5333... ширина распада бариона uuu будет в пределах 198.5 MeV
Что, мне так думается, весьма небезынтересно.Ну и совсем уж маленький штришок. Для времени жизни протона тоже имеется свой предел. Но это максимум времени жизни. Его значение где-то в пределах 1.06 * 1029 секунд. ( Для t и N = 1 + 2*s ).
Я очень неравнодушен к подобного рода чисто математическим ограничениям, когда существует некая грань, перейти через которую никак нельзя. Пока что подобное ограничение встретилось только один раз в формуле для массы космологического аксиона. Это - второй случай. И этот случай весьма многообещающий.
3 / 12 / 2013
Пришла пора кое-что добавить в описание барионов. :)
На форуме МГУ dxdy указали на довольно-таки небезынтересный ресурс: things made thinkable : Baryons.
Замечательный и полный ресурс PDG, во всём остальном, совершенно уникальный, к сожалению, не мог дать то, что дал ресурс things made thinkable.Здесь настолько удачно рассортированы барионы, что мне не оставалось ничего больше, как приложить свои степенные кварковые вариации к имеющейся классификации. И самое поразительное, что данная соритровка полностью подошла к моим вариациям.
Итак, снова возвратимся к полному перебору вариантов
q^(q^q) (q^q)^q q^(q^(1/q)) (q^(1/q))^q (q^q)^(1/q) q^(1/(q^q)) q^(1/(q^(1/q))) (q^(1/q))^(1/q)
Белые поля, в случае барионов, игнорируются. Но они совершенно неожиданно появляются в МЕЗОНАХ. Для случая нуклонов, дельта-барионов и барионов с абсолютно идентичными кварками, данный вариант вполне проходил. Но в случае смешанных вариантов кварковых комбинаций появились трудности. Их удалось преодолеть только игнорируя ещё один вариант. Здесь он отмечен желтым полем. Это тот самый вариант, который в принципе достаточен для массы нуклонов. Именно этот вариант и приходится игнорировать. Но игнорировать данный вариант требуется с очень большой осторожностью. Игнорировать, так сказать, постоянно оглядываясь на него.
Таблица для дельта-барионов, нуклонов и кварковых триплетов с одинаковыми кварками.
Quarks Barions N spin isospin 1 & 2 MeV u(uu) Delta ++ 1+a 3/2 3/2 no 1232 d(uu) Delta + 1+a 3/2 3/2 no 1232 u(dd) Delta 0 1+a 3/2 3/2 no 1232 d(dd) Delta - 1+a 3/2 3/2 no 1232 u(du) proton 1+a 1/2 1/2 no 938.3 d(ud) neutron 1+a 1/2 1/2 no 939.6 c(cc) Omega ++ccc 0.8797 3/2 0 no 3.35 * 1014 s(ss) Omega - 0.8797 3/2 0 no 1672
А теперь, таблица для всех остальных барионов. Здесь игнорируется "лишний" вариант. Колоночка "1,2" показывает, в каком случае идёт игнорирование 1-го и 2-го степенных комбинаций кварков, соответствующих варианту, указанному на желтом поле. (yes = игнорировать). Красным шрифтом указаны массы частиц, которые мне удалось вычислить, и отмеченные на ресурсе things made thinkable, как unknown. Оставшиеся unknown вычислить я не смог.
Quarks Barions N spin isospin 1 & 2 MeV s(us) Xi 0 0.3473 1/2 1/2 no 1315 u(ss) Xi *0 0.338 3/2 1/2 no 1532 u(su) Sigma + 0.07583 1/2 1 yes 1189 s(uu) Sigma *+ 0.07616 3/2 1 no 1383 d(sd) Sigma - 0.6548 1/2 1 no 1197 s(dd) Sigma *- 0.6529 3/2 1 no 1387 s(ds) Xi - 0.73967 1/2 1/2 no 1322 d(ss) Xi *- 0.738 3/2 1/2 no 1535 d(cd) Sigma 0c 0.7389 1/2 1 no 2454 c(dd) Sigma *0c 0.737635 3/2 1 yes 2518 c(dc) Xi +cc 0.67989 1/2 1/2 yes 3519 d(cc) Xi *+cc 0.67989 3/2 1/2 no 7033.3 s(cs) Omega 0c 0.889875 1/2 0 no 2695 c(ss) Omega *0c 1+(1-2*a)*a 3/2 0 yes 2766 c(sc) Omega +cc 0.772559 1/2 0 yes 7.8 * 1033 s(cc) Omega *+cc 0.889875 3/2 0 no 1.3 * 1013 d(bd) Sigma -b 0.551092 1/2 1 yes 5815 b(dd) Sigma *-b 0.550382 3/2 1 yes 5836 b(db) Xi -bb 0.68 1/2 1/2 no unknown d(bb) Xi *-bb 0.68 3/2 1/2 no 6.3 * 107 b(ub) Xi 0bb 0.08 1/2 1/2 yes unknown u(bb) Xi *0bb 0.08 3/2 1/2 yes 1.4 * 1031 u(bu) Sigma +b 0.0209075 1/2 1 yes 5809 b(uu) Sigma *+b 0.0209075 3/2 1 no 5829 s(bs) Omega -b 0.667525 1/2 0 no 6165 b(ss) Omega *-b 0.667525 3/2 0 no 24575.6 b(sb) Omega -bb 0.76 1/2 0 yes 14535.5 s(bb) Omega *-bb 0.76 3/2 0 no 29070.9 u(ds) Lambda 0 0.4185 more 1/2 0 yes 1116 d(us) Sigma 0 0.27837 1/2 1 no 1193 s(du) Sigma *0 0.27815 3/2 1 no 1384 c(du) Lambda +c 0.457 more 1/2 0 yes 2286 u(dc) Sigma +c 0.63269 1/2 1 yes 2453 d(cu) Sigma *+c 0.086 3/2 1 no 2518 c(ds) Xi' 0c 0.6822 more 1/2 1/2 yes 2578 d(cs) Xi 0c 0.4425 1/2 1/2 no 2471 d(us) Xi *0c 0.4425 3/2 1/2 no 2646 c(su) Xi' +c 0.194505 more 1/2 1/2 yes 2576 u(sc) Xi +c 0.034 1/2 1/2 no 2468 s(cu) Xi *+c 0.034 3/2 1/2 no 2646 u(db) Lambda 0b 0.417 more 1/2 0 yes 5620 d(ub) Sigma 0b 0.18 1/2 1 no 1.3 * 1015 b(du) Sigma *0b 0.18 3/2 1 no 1.2 * 1015 u(bs) Xi' 0b 0.402 more 1/2 0 yes unknown b(us) Xi 0b 0.13 1/2 1/2 no unknown s(bu) Xi *0b 0.13 3/2 1/2 no unknown b(ds) Xi' -b 0.6 more 1/2 0 yes 7.7 * 106 d(bs) Xi -b 0.6082 1/2 1 no 5791 s(db) Xi *-b 0.6 3/2 1 no 7.7 * 106
Здесь хотелось бы отметить барион Sigma +c с кварковым составом udc (в таблице масса помечена зелёным цветом). Это особенный барион. То есть, так, он ничем не примечателен. Ну, разве что, кроме встречной правой "ступеньки", очень редкой, кстати. А примечателен он тем, что его рассчётная масса находится очень близко к экспериментальному значению массы данного бариона.
Черным шрифтом я вписал в таблицу экспериментальные значения масс. Получающиеся массы в результате рассчётов, приводить не стал, поскольку, они не особенно принципиально разнятся от экспериментальных. Но здесь значения для Сигмы +с впишу.
Экспериментальное = 2453 MeV, рассчётное = 2630.69 MeV. Ниже быть не может. Это рассчитано для вариации, с учётом 1 и 2 вариантов комбинаций (из 12 возможных, как для нуклонов). Но, поскольку, мы рассматриваем всего 10 вариантов (или 5/6 от 12), то, соответственно, получается рассчётное значение = 2192.24 MeV.
Здесь надо оговориться, что пока ещё совершенно неясно, какая масса к какому триплету пирнадлежит из тройки триплетов. В данном случае: u(dc), c(du), d(uc). Я расположил в таблице их "по логике вещей". Но как на самом деле, пока ещё не очень ясно. :)
Но ясно одно - такой ограничитель для гипотезы крайне опасен. Он один в состоянии разрушить всю гипотезу. Но он же и служит ей подтверждением. :)
Хотя, конечно, если серьёзно, то расхождение в барионах не так страшно, как несоответствие в мезонах. Тем паче, в истинно элементарных частицах, как то нейтрино, например. В барионах имеется достаточный ресурс для манёвра. В частности, совершенно не исследованы варианты для неодинаковых параметров кварков. И огромное поле для исследований в области поиска минимумов масс. Но это - дерзать молодым. :)
3 / 12 / 2013
Итак, неодинаковые параметры для кваркового триплета. Ну никак не могу пройти мимо протона. Тем более, что в протоне получается очень небезынтересно.
Пусть, B есть параметр базового u-кварка, того, который вне скобок.
Пусть, U есть параметр u-кварка внутри скобок.
И пусть D есть параметр d-кварка внутри скобок.
(Напомню ещё раз, что существует 12 вариантов степенных связей кваркового триплета).
Пусть N есть некоторая переменная от 0 до 1.
Тогда, при определённых значениях, b, u и d, когда
B = N + b
U = N + u
D = N + d
График данной функции приобретает вполне определённый вид, достойный изучения.Ещё раз, значит, что здесь рассматривается. Здесь рассматривается последовательность минимумов по переменной N.
График функции имеет минимум и максимум. При определённых значениях, а именно, при следующих
b = (5/2 + amax)*s
u = -amin
d = 2*sпроисходит нечто небезынтересное.
(Все обозначения см. на главной странице. В данном случае, под a минимальным и максимальным ввиду имеются числа Волова).
Именно, при данных значениях происходит соединение максимума с минимумом. То есть, образуется такая "ступенька", "узелок", что ли. Подобные "узелки" в полистепенных функциях встречаются на каждом шагу. Но здесь случай особый.
Прикол в том, что здесь, именно на этом узелке, на этом соединении минимума и максимума, как это ни смешно, совпадает масса протона. Причём, довольно точно.
Но дело даже не в этом. Здесь выплывает ещё один ну очень небезынтересный феномен.
Я вот уже довольно долго изучаю полистепенные, но с таким поведением функции сталкиваюсь впервые. Точнее, я и раньше замечал, изучая различные барионы, что на пределе, график в Mathematica 5.0 выплясывает какие-то непонятные танцы (в стиле Pussy Riot), но как-то не придавал большого значения, считая это артефактом самой вольфрамовской Mathematica. Здесь же, на протоне, мне обратить на это внимание пришлось.Именно здесь, где слияние минимума и максимума совпадает с массой протона, именно здесь происходит совершенно фантастическая штука. Можно сказать, на пустом месте. Здесь же и параметры принимают значения примерно 0.8, то есть, ну совершенно на ровном месте.
И что же мы видим?
А видим мы совершенно чудовищную пляску графика, никак не совместимую с абсолютно, казалось бы, нормальным гладким процессом, который до сих пор неизменно наблюдался. И пляску эту мы видим именно на стыке минимума и максимума. И именно в графике протона. На мезонах я такого поведения не замечал.Пришлось немного проверить руками. Такие всплески, кстати, обнаруживаются не только в области между минимумом и максимумом, они имеются и поблизости от экстремумов, но не так ярко выражены. Выяснилось следующее: функция протона НЕ непрерывна. Она имеет странные разрывы даже в случае одинаковых параметров N, которые я до сих пор рассматривал. Просто они остались не замеченными. При очень большом увеличении, такой "всплеск" выглядит буквально так:
_______/_______
Но в случае, который рассматриваю я, именно с такими значениями, "всплески" принимают максимальную величину. Чем протон и характерен.
В других барионах я пока что смог обнаружить только один вертикальный скачок, не более того. На нейтроне, кстати, совпадающий по массе при тех же значениях, кроме одного, по базовому кварку. Поэтому, кроме протона я здесь ничего не рассматриваю. Всё это требует изучения.
Надо сказать, что тут есть не только плюсы но и минусы. Минусом является деление на 4. То есть, ранее, с одинаковым параметром N, я делил сумму 12-ти степенных вариаций на 2, и всё куда ни шло получалось. Но здесь "подгон", в котором все, кому не лень, меня обвиняют, не проходит совершенно. Только деление на 4. Иначе результат получается не логичным. Да просто не красивым.
А с другой стороны, может никакой это и не минус? Может это очень даже плюс? Поскольку, привязка к минимумам значительно более выигрышна, нежели привязка к каким-то там значениям, пусть даже и самым наиматематическим константам. :)Не могу не напомнить о том, что здесь, когда следует совпадение с массой протона, (ну, разумеется, совершенно случайное), не использована ни одна физическая константа. Alpha здесь фигурирует, но это не та альфа, что постоянная тонкой структуры. Это числа Волова, полученные чисто математически.
Ну, и наши славные математики... Ну никак они не хотят заметить полистепенные функции. Игнорируют и всё тут. Ну нет таких функций! Нет, и всё тут!! :))
А так хотелось бы услышать их веское словцо... На сей Щёт. ;)
26 / 12 / 2013
Тексты программ (для Mathematica 5.0) скачать здесь: barion.rar, barion2.rar и proton.rar
Далее: Мезоны