Владимир Привалов

Полистепенные функции и элементарные частицы

W и Z бозоны

время жизни и ширина распада векторных бозонов

Представлены программы для W- и Z-бозонов.
Самое трудное здесь, "оправдать" параметры N для обоих видов бозонов.
Пока что эти параметры приблизительно равны соответственно 23.0528 и 23.07616.
Вариантов пока никаких. Нумерология - не такое простое дело. ;)

*****

12 : 03 : 2011

Как ни странно, но, кажется, удалось найти более-менее приемлемое решение для векторных бозонов. Причём, не только для их масс, но и для ширины распада.

Вот как это решение выглядит для ширины распада W-бозона.

N = exp(p - a/(2 - (2 - (2 - (2 -...s)s)s)s))

Ну и, соответственно, так это решение выглядит для ширины распада Z-бозона.

N = exp(p - a/(e - (e - (e - (e -...s)s)s)s))

Ну, где e, как нетрудно догадаться, основание натуральных логарифмов, а a - постоянная тонкой структуры (куда же без неё?). ;)

Согласитесь, решение не такое уж некрасивое? ;)

Приведённое решение вполне укладывается в экспериментальные значения ширины распада векторных бозонов.

Программы на Mathematica 5.0 для массы и ширины распада векторных бозонов можно скачать здесь wz.rar

*****

Старые варианты удалять так же не буду. Пусть висят. :)

W-boson

t = 0.232142036766647050549206710449000000000;
s = 0.041687236700211727372153602931645047217;
ev = 0.51099891000000000000000000000000000;
ew = 30.1567498951464687327772000000000000;
No = 23.0528000000000000000000000000000000;
Print["__________________________________"];
f[x_] := N[(x^x)^(No^x), 35];
a1 = 0.1000000000000000000000000000000000;
a7 = 0.8000000000000000000000000000000000;
Do[
pa = a7 - a1; d = pa/7;
a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
If[And[f1 > f2, f2 > f3], {a1 = a2}];
If[And[f7 > f6, f6 > f5], {a7 = a6}],
{150}]
xe = a2;
ye = f2;
Print[xe, " ", ye];
Print["===================================="];
(* _______________________ *)
x := N[((1 - t) + x0)^(1/((1 - s) - y0)), 35];
(* _______________________ *)
y0 = ye; x0 = xe;
el0 = (x^x)^(No^x);
el = el0/ew;
Print["_______________________"]
r = 2*10^(-43);
Print["eV = ", el*ev*r]
Print["GeV = ", el*ev*r*10^(-9)]
Print["_______________________"]
Print["Ширина W-boson'a = 2.141 GeV"]
Print["Ширина W-boson'a = 2.100 -- 2.182 GeV"]

Z-boson

t = 0.232142036766647050549206710449000000000;
s = 0.041687236700211727372153602931645047217;
ev = 0.51099891000000000000000000000000000;
ew = 30.1567498951464687327772000000000000;
No = 23.076160000000000000000000000000000;
Print["__________________________________"];
f[x_] := N[(x^x)^(No^x), 35];
a1 = 0.1000000000000000000000000000000000;
a7 = 0.8000000000000000000000000000000000;
Do[
pa = a7 - a1; d = pa/7;
a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
If[And[f1 > f2, f2 > f3], {a1 = a2}];
If[And[f7 > f6, f6 > f5], {a7 = a6}],
{150}]
xe = a2;
ye = f2;
Print[xe, " ", ye];
Print["===================================="];
(* _______________________ *)
x := N[((1 - t) + x0)^(1/((1 - s) - y0)), 35];
(* _______________________ *)
y0 = ye; x0 = xe;
el0 = (x^x)^(No^x);
el = el0/ew;
Print["_______________________"]
r = 2*10^(-43);
Print["eV = ", el*ev*r]
Print["GeV = ", el*ev*r*10^(-9)]
Print["_______________________"]
Print["Ширина W-boson'a = 2.4952 GeV"]
Print["Ширина W-boson'a = 2.4930 -- 2.4975 GeV"]

Далее: Максимон Маркова