Владимир Привалов

Полистепенные функции и элементарные частицы

Такого понятия, как полистепенные функции, в математике не существует. Во всяком случае мне удалось найти в интернете только такой термин, как тетрация.

Тетрация (Wikipedia)
Тетрация (Wapedia)

Математик молчит, как партизан на допросе. Так что придётся ввести такое понятие. :)
Тетрация подразумевает возведение в степень следующего характера:
(x^x)^x
Но выражение y = x^(xx) тетрацией не является.
Во всяком случае, в примерах википедии специально такого рода функции не оговорены. Но именно они и являются самым интересным материалом для исследования.

Радует, что хотя бы в Википедии, хотя бы для тетраций сделана оговорка, что-де тетрации элементарными функциями считать не следует. Слава тебе господи! Наконец-то! :)

Что такое полистепенная функция? Полистепенная функция есть функция, представленная множеством аргументов, связанных между собой исключительно операцией возведения в степень.

Поскольку полистепенные функции используют только операцию возведения в степень, то и форму записи функций в дальнейшем будем использовать сокращенную, без символов возведения в степень.

Так например, функция y = x^x запишется, как y = xx, a функция y = x^(xx), запишется, как y = x(xx). По умолчанию, принято использовать отсутствие символа действия за действие произведение. В нашем случае, здесь и далее - возведение в степень.

Вот, собственно, и всё по полистепенным.
Хотя, справедливости ради, надо сказать, полистепенные очень богаты по содержанию. Математика гордым молчанием обходит их. И зря.
Да взять хотя бы число p. Именно в полистепенных функциях.

Далее: Предтеча