Владимир Привалов

Полистепенные функции и элементарные частицы

Число времени

и число, "близкое" к числу p

Сначала, небольшая присказка к числу Пи. :)
Число p - моя слабость. Всю жизнь пытаюсь его выудить из полистепенных функций; и всё, ну никак не удаётся! :)

Нормальное число p (см. Вики ) вычисляется массой способов. И все они дают один и тот же результат. Точный.

Выражения для нормального числа p бывают красивые (вроде формулы Виета или интеграла Пуассона) и не очень. Но это дело вкуса, красота формулы. Сугубо индивидуальное дело. К реальным вещам отношения не имеющего. Казалось бы...

"Красивость" формулы чем измеряется, кстати? Не лаконичностью ли самой формулы?
Полистепенные функции, на мой взгляд, достаточно лаконичны. Например, выражение для d-кварка: x(xN).

Так вот. Это выражение как раз и содержит в себе очень даже небезынтересное число.
Число, близкое к числу p.

Математики (куда как строгие!) сильно завозмущаются. И будут правы.
Что значит, близкое? Это как понять? Число p, оно есть, или его нет.

В том-то вся и загвоздка, что при таких не особо вычурных выражениях, как x(xN), вдруг, ни с того ни с сего, выплывает число, отличающегося от до боли нам всем знакомого p всего лишь навсего на какие-то там 0.0005991803334815606328167285833... !

Вопрос: что это такое?

Однако, рассмотрим алгоритм получения этих чисел. Все эти числа потребуются нам в дальнейшем.

Возьмём самую простую полистепенную функцию, функцию down-кварка x(xN). Вместо параметра N подставим сопутствующее числу Эйлера, (в той же самой функции) число H.
Далее, находим координаты экстремума (x, y). Обратное значение x-координаты и есть одно из таких чисел, спутников числа p:

p_a = 3.14219183392327479909546011186...

Возьмём более сложную функцию, функцию up-кварка x(x(Nx)). Вместо параметра N подставляем число e, основание натуральных логарифмов.
Находим координаты экстремума (x, y). Обратное значение x-координаты - ещё один из спутников числа p:

p_b = 3.1399614083676121146533383196...

Теперь возьмём функцию фотона (xx)(Nx). Эта функция особенная. Во всяком случае, среди функций до второго поколения полистепенных включительно. Отличается тем, что имеет экстремумы одновременно, как в области от 0 до 1, так и в области от 1 до бесконечности.

При определённом значении параметра N = 0.67321597... обратное значение x-координаты в области от 0 до 1 будет равно экстремуму (y-координате) функции в области от 1 до бесконечности.
Перед нами очередной спутник числа p:.
p_g = 3.139898730636887975096662699...

Вполне законный вопрос: что это такое?

Ну, поскольку высоколобые математики молчат, как рыба об лёд, - попытаемся-таки дать толкование этим странным числам.
В меру своих скормных способностей, разумеется. :)

С ужасом подумал: а может это и не математика вовсе?? Но, тогда ЧТО?? 8-|
Ах, да!... Нумерология же.. :))
Однако, продолжим. :)

Дело заключается в том, что это странное, полученное "подгоном" тройки лептонов к опытным данным по их времени жизни, число, равное примерно 0.232142, явно выпадает из всей обоймы параметров. Все эти параметры должны так или иначе получены чисто математическими методами. Пусть и считают их нумерологическими. ;)

Как раз здесь и пригодилось одно из "близких" к числу Пи, число p_g.
Именно этому числу p_g в функции фотона (xx)(Nx) соответствует число, приблизительно равное 4.3077, которое является x-координатой максимума функции фотона, при N = 0.67321597...
Обратное числу 4.3077 и есть число времени

t = 0.2321420367666...

Таким образом, "оправдан" ещё один параметр с "нумерологической" точки зрения. :)
Ну, это можно много спорить о нумерологии, пытаясь прицепить нумерологию на хвост астрологии. А пока эти спроы идут, предлагаю текст программы вычисления данного числа времени t.

pa3 = 300;
a1 = 0.20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
s = 0.041687236700211727372153602931645047217004862325048865035205532474628040504435452447584283882037449435447604;
L = 0.083659212775021423627881485909398674317833902081326753522238299229761413073315361870635626922657440853005093;
q = 2.358093145119003214488773739189035053963946947934246163029006072594990655019157268220686886548675508031069060;
El = 0.00115965218073000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
M = 0.001165920799419331401000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
alf = 0.0072973525376500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
T = 0.232142000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
(* El = 1159.65218073 + - 0.00000028 10^(-6) *)
(* M = 11659208.0 + - 5.4 + - 3.3 10^(-10) *)
No = 0.67321597183967821902713789261829000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
f[x_] := N[(x^x)^(No^x), 100];
a1 = 0.30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
a7 = 0.33000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
Do[
pa = a7 - a1; d = pa/7;
a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
If[And[f1 > f2, f2 > f3], {a1 = a2}];
If[And[f7 > f6, f6 > f5], {a7 = a6}],
{pa3}]
xm = a2; ym = f2;
Print["Получение числа t=0.2321420"];
Print["x = ", xm];
Print["y = ", ym];
(* Max *)
f[x_] := N[(x^x)^(No^x), 100];
a1 = 4.24000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
a7 = 4.28000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000;
Do[
pa = a7 - a1; d = pa/7;
a2 = a1 + d; a6 = a7 - d;
f1 = f[a1]; f2 = f[a1 + d]; f3 = f[a1 + 2*d];
f7 = f[a7]; f6 = f[a7 - d]; f5 = f[a7 - 2*d];
If[And[f1 < f2, f2 < f3], {a1 = a2}];
If[And[f7 < f6, f6 < f5], {a7 = a6}],
{pa3}]
xm1 = a2; ym1 = f2;
Print["===================================="];
Print["x = ", xm1];
Print["y = ", ym1];
Print["===================================="];
Print["t = ", 1/T];
Print["T = ", xm1];
k = xm1 + s - alf/(N[E, 150] + q*s);
Print["_ = ", k];
Print["_ = ", 1/k];
(*3 - (4 + 10*s)*s*)
Print["===================================="];
Print["Pi 0 = ", 1/xm];
Print["Pi 1 = ", ym1];
Print[ym1 - 1/xm];

Далее: Время жизни векторных бозонов